Me parece que, como te dijeron arriba lo mejor es usar websockets para este caso sin embargo se me viene a la mente lo siguiente.
1. llamar al archivo php.
2. Cada que el archivo php termine un proceso que desees imprimir, guarde el resultado en un archivo txt
3. Programar un evento en tu portal que cada cierto tiempo lea el archivo y obtenga la ultima linea y traerla.
4. Por ultimo imprimir esa linea.
De esta manera podrás imprimir con un intervalo X el proceso actual en el que se encuentra tu archivo php, con ajax no te va a servir ya que una vez que el archivo php retorna un resultado la petición ajax caduca y no muestra mas.
Código:
Por lejos es mucho mejor aprender de sockets que tratar de implementar esta solución, pero ya dijiste que quieres hacer algo rápido y fácil de hacer.