Gracias por contestar mauritosuarez,
Mi código es probablemente ilegible para otros programadores, por eso no lo incluí al principio.
Al final he utilizado una solución que por su simplicidad no se me había ocurrido en un principio: he dejado de lado la idea de crear un formulario por cada tupla de resultados, en su lugar he introducido un botón con url de la siguiente página en la que envío la clave_primaria de los usuarios, que en mi caso es DNI_usuario.
Dentro del bucle en el que recorro los resultados devueltos de la consulta con mysql_fetch_array() añado:
Código PHP:
echo "<input type='button' value= 'm' onClick=\"window.location.href='modificar_usu.php?dni_usu=".$fila['DNI_usuario']."'\">";
Saludos