Al intentar mostrar, haces que vuelva a capturar lo que hay. Fijate que añades lo mismo:
 
var val = $('#address_user').val(); y adress_user = $('#address_user').val(); 
Se te mostraría de la sieguiente manera, y te e cambiado la variable:    
Código Javascript
:
Ver original- var adress_user = "";                       
-     var dato = $('#address_user').val(); 
-         
-        if(dato == '') 
-          adress_user = "No Indico."; 
-        else 
-          adress_user = $('#address_user').val(dato); 
Saludos.