Hay varias formas de hacer un chat en "vivo"
La mas senzilla es la que explican aqui:
http://code.tutsplus.com/tutorials/h...tion--net-5931
se trata de guardar los mensajes en una db o archivo que vas descargando del servidor cada X segundos, no es en vivo, pero la diferencia es poca...
El plan B es el plan del ingeniero, funciona? pues ale! xD
https://conversejs.org/docs/html/index.html
Esto ya va y lo puedes usar, por otra parte, si quieres aprender como va es opensource, indaga tu mismo!
Suerte!