Hola phercin, lastimosamente no se puede
PERO lo que si puedes hacer es crear un campo date normal, luego creas un Trigger (disparador) para que se ponga la fecha automaticamente, te explico con un ejemplo.
Creas la tabla normalmente, pero el campo fecha como DATE no TIMESTAMP
Luego te creas un TRIGGER que según tu evento ponga la fecha automaticamente, en este ejemplo lo creo con el evento de ANTES de INSERTAR
de esa forma ya puedes hacer inserciones normalmente y delegar la fecha al servidor
y listo.
Saludes.