Buenas,
Aclarar que el nullPointerException es una excepción que se produce en runtime, nunca en compilación.
Sucede cuando se intenta acceder a un método o propiedad de un objeto sin que éste haya sido creado.
En tu caso la traza te indica la línea en la que se produce:
Caused by: java.lang.NullPointerException
at com.example.admin.noticias.http_request.parametro( http_request.java:34)
En dicha línea estás intentando acceder al array de parámetros para añadirle un elemento:
this.parametros.add(new BasicNameValuePair(key, value));
Si embargo, parámetros es null ya que no está inicializado. Me da la sensación de que tratas de inicializarlo en el constructor de la clase.
Sin embargo esto:
No es un constructor, sino un método.
Los constructores no tienen tipo de retorno y salvo algunas excepciones tienen que ser públicos para acceder a ellos. Reemplaza esa linea por esto:
Y se debería solucionar.
Un saludo