Evitar que PHP envie el HTML antes de tiempo

[dashtrash]

El problema no es que tengas que retrasar la salida HTML.
El problema es que estás pidiendo dos cosas distintas, y las tratas del mismo modo.
Una posible forma de hacerlo, es en el enrutador.
Si el path /a/b/c genera una pagina HTML, o una respuesta AJAX, lo especificas en el enrutador, e incluyes las cabeceras, o index, o lo que sea necesario.
Otra posibilidad (peor) es indicarlo via GET.Si existe un parametro "output=xxx", aplicas la salida xxx (json, etc,etc), lo cual implica unas cabeceras , controladores,etc

Y, mi consejo es: no presupongas que la salida es HTML.