Bueno, lo primero es que la clase Timer no te sirve. Si te fijas en la API, no tiene ningún método para parar y reanudar el tiempo:
https://docs.oracle.com/javase/7/doc...til/Timer.html
Yo por lo que he visto, quieres más algo parecido a la clase StopWatch de Apache. Échale un vistazo e igual te soluciona tu problema.
https://commons.apache.org/proper/co...StopWatch.html
Por lo demás, acuerdate siempre de instanciar los objetos que creas, ya que eso suele dar la mayoría de los errores nullpointer, y son despistes :P
Un saludo y espero haber ayudado!