Tuve que retocar algunas cosas, pero con vuestras indicaciones ya me funciona.
 
Cambié:    
Código PHP:
Ver original- <p> 
-     <?php $prod1->contar_productos(); ?> 
- </p> 
y    
Código PHP:
Ver original- //contar productos 
- public function contar_productos() 
- { 
-     $num_productos=count($this->productos); 
-     echo "Nº total de productos: $num_productos"; 
- } 
Muchas gracias. Ahora a poner en práctica lo aprendido en los fallos y cómo corregirlos. 
Saludos.