No creo que la razón sea "por un html extenso", ya que de entrada es una cadena de texto independientemente del contenido.
Y bueno, hasta ahora, después de más de 10 años conociendo PHP jamás he tenido dicho problema, ya que es como cualquier otro texto.
Así que supongo que tu problema será por otra cosa, no la longitud del texto.
Como prueba, has esto:
Ahí estoy creando una cadena de texto de 10,000 caracteres, ergo, sería una falacia que PHP se "muera" con tan pocas 2000 lineas.
Siendo que el salto de linea es como cualquier otro carácter de texto por supuesto.
Aunque vamos a suponer algo, ¿cuando metes ahí tu HTML de 2000 lineas se carga una pagina en blanco?
Si es así entonces el error es fatal, y me imagino que tampoco tienes habilitado el reporte de errores como para saber lo que ha ocurrido ¿o me equivoco?
Revisa bien lo que haces.