Consulta con 2 INNER JOIN y GROUP BY

[Pelao]

Hola les cuento un poco lo que intento hacer sin éxito...
tengo 3 tablas

Cursos
id_grupo / cliente
1 / pepe
2 / pepe

Horas
id_hora / id_grupo / total (hs)
1 / 1 / 10
2 / 1 / 20

Alumnos
id_alumno / id_grupo / sector
1 / 1 / RRHH
2 / 1 / Legales
3 / 2 / RRHH

Lo que intento hacer es saber el valor total de horas dictadas en un cliente (todos sus cursos) agrupados por sector.

En el ejemplo tengo 2 Cursos, con un total de 30 hs
Donde el Curso 1 (10hs) tiene 2 alumnos y el Curso 2 (20hs) tiene 1 alumno.
Entonces

Dando como resultado por sector:

RRHH (25hs)
Legales (5hs)

Mi intento fue el siguiente:

Código MySQL:

SELECT h.horas, g.id, a.sector
FROM horas h 
INNER JOIN grupos g ON g.id = h.id_grupo 
INNER JOIN alumnos a ON a.id_grupo = g.id
GROUP BY a.sector
 

Lo que noto que me falta pero no se como hacer es que me cuente la cantidad de alumnos que tengo por grupo para poder hacer la division :S

Muchas gracias!!