Ademas de lo que te comentaba ArturoGallegos, tienes más errores de sintaxis en el php.
La variable grados no la has inicializado antes de usarla en el switch, por lo que entiendo que lo que quieres realmente usar es $_POST["grados"].
Además en el case 'c1' y 'c2' se te han colado $$.
Te dejo el código como yo lo dejaría, un poco más limpio el código.
Código PHP:
<?php
$grados = $_POST["grados"];
$g = $_POST["g"];
switch ($grados) {
case 'f1':
$gfctotal = ($g - 32) / 1.8;
echo $g." º grados Fahrenheit son ".$gkftotal." º Centígrados";
break;
case 'f2':
$gfktotal = ($g - 32) / (1.8000) + (273.15);
echo $g." º grados Fahrenheit son ".$gkftotal." Kelvin";
break;
case 'c1':
$gcftotal = ($g * 1.8) + 32;
echo $g." º grados Centígrados son ".$gkftotal." º Fahrenheit";
break;
case 'c2':
$gcktotal = $g + 273;
echo $g." º grados Centígrados son ".$gkftotal." º Kelvin";
break;
case 'k1':
$gkctotal= $g - 273;
echo $g." º grados Kelvin son ".$gkftotal." º Centígrados";
break;
case 'k2':
$gkftotal= ($g - 273.15) * (1.8000) + 32;
echo $g." º grados Kelvin ".$gkftotal." º Fahrenheit";
break;
}
?>