aprende 
ajax.
con eso lo tendras listo, pero no deberá cerrar en ningun caso la ventana
igual tendras que desplegar un mensaje de enviando con un loading. 
lo otro es enviarlo por procesos internos y eso si que es engorroso tendrias que usar 
cron job's
 
o la otra es ejecutar el proceso de forma interna llamando a php cli y dejando el proceso en 
background 
esas serian las obciones que te puedo mencionar