Hola, por qué no pruebas con un select después del primer count, yo hice algo similar, te dejo mi solución (ya tu lo pruebas con tus campos):
select count (distinct tuto.id_alumno) as cantAlumnos, (select count(distinct tuto.id_tutor) as canTutor from perfil per2, tutoria_consejeria.tutoria tuto where tuto.id_tutor=per2.id_perfil) as canTutor
from perfil per, perfil per2,
tutoria_consejeria.tutoria tuto, tutoria_consejeria.tutoria tu
where tuto.id_alumno= per.id_perfil and tu.id_tutor=per2.id_perfil
A mí me funcionó, espero te ayude en algo.
Saludos
