Sistema de votaciones

[marlanga]

No tienes demasiado claro el ciclo de ejecución.

PHP sólo se ejecuta en el servidor; jamás puedes ejecutar funciones PHP en eventos de javascript como estás haciendo, que van en el lado del cliente (navegador).

Tu formulario de votos tiene un action y un method, que su submit utilizará para enviar sus campos a la página php que le digas en el action. Esa página de PHP será la que lea los $_GET o $_POST enviados por el formulario, para realizar alguna acción, y luego dibujar HTML como respuesta, o hacer una redirección a otro PHP que se encargue de dibujar la respuesta, que suele ser lo mejor en tu caso para evitar que tus PHP sean horribles de mantener.

Hay tropecientos mil tutoriales con ejemplos de formularios y insercciones básicas con mysl (que por cierto, está obsoleto, en favor de mysqli o PDO).

Parte tu PHP en dos trozos: lista.php que se encargue de hacer el select de los platos, teniendo en cuenta el buscador, y que los dibuja en HTML con tu tabla y los formularios de votaciones para cada plato.

Y un supuesto "nuevo_voto.php", que meterás en el action de los ya nombrados formularios de lista.php que se encargará únicamente de hacer el update de los votos del plato. En esa página escribe un mensaje tipo "Voto sumado con éxito" y añade un enlace "volver" para regresar a lista.php.

Hay un montón de cosas a mejorar, pero éste es un comienzo básico.