Seleccionar id especifico en un DOM

[Alexis88]

No es necesario que asignes identificadores a los <div> internos para ubicar al último, existen otras formas de hacerlo. Una de ellas es usando pseudoselectores CSS, como :last-child:

Código Javascript:

var divPrincipal = document.querySelector("#id del div principal"),
    ultimoDiv = divPrincipal.querySelector("div:last-child");
 

Y ya teniéndolo, solo te queda posicionar la barra de desplazamiento vertical del <div> principal hasta donde se encuentre el último <div> que contenga, para lo cual deberás de usar las propiedades scrollTop y offsetTop.

Código Javascript:

divPrincipal.scrollTop = ultimoDiv.offsetTop;
 

DEMO

Saludos