La función
mysql_close sirve para cerrar la conexión. Esta puede funcionar sin pasarle argumentos, con lo cual se cerraría la última conexión realizada que, en tu caso, es la única, pero si le vas a pasar argumentos, tiene que ser la variable de conexión, es decir,
$conex. La variable
$resultado solo contiene el conjunto de resultados producto de la búsqueda en la base de datos y al no ser el enlace de la conexión abierta, aparece ese mensaje de error.
Tienes que leer el manual, estás cometiendo errores muy básicos.
Saludos