Obtener registros entre dos fechas y fechas vencidas

[Fernarey1810]

Quiero obtener los registros entre 2 fechas y lo hago con esto:

Código MySQL:

SELECT * FROM tabla 
WHERE fecha_vencimiento BETWEEN '$fechaMin' AND '$fechaMax';
 

Ahora como obtengo las fechas entre '$fechaMin' y '$fechaMax', y las fechas superiores a '$fechaMax'???? (esto serian las fechas vencidas)

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