Hola buenos dias, te dare un ejemplo del codigo JQUERY:
    
Código Javascript
:
Ver original$(document).ready(function(){
 
    //digamos que el id del formulario de busqueda se llama buscar entonces:
    $("#buscar").submit(function(e){
        //evitamos que se envie el formulario
        e.preventDefault();
 
        //mostramos el loader
        $("#loader").html("<img src='loader.gif'/>");
 
        //usamos el metodo $.ajax, $.get, $.post dependiendo el que te guste, yo lo hare con post
        $.post("buscar.php", {busqueda:palabra},function(data){
                //buscar.php: es la pagina donde esta la consulta y la que mostrara los resultados de la busqueda
                //busqueda : es como llamaras en php a la variable post $_POST['busqueda']
                //palabra: es lo que buscas, lo que introduces en el campo de busqueda
                //data: es la respuesta, lo que arrojo el archivo buscar.php
            //mostramos los resultados
            $("#resultados").html(data);
            //quitamos el loader
            $("#loader").html("");
        });
 
    });
 
});
  
Espero haberte podido ayudar... Saludos