Novato: duda uso trigger SQL

[grexit]

Código MySQL:

DELIMITER
CREATE TRIGGER alquilado_actualizacion_fecha_retorno
    AFTER UPDATE ON coches.alquilado /*(salta al modificar el campo alquilado de la tabla coches)*/
    FOR EACH ROW
    BEGIN
 
    UPDATE historial
    SET fecha_retorno = SYSDATE() /*(actualiza la fecha_retorno cuando cumple las siguiente condiciones)*/
     
    WHERE id /*historial*/ =  (SELECT id  FROM historial
    WHERE fecha_alquiler = (SELECT MAX(fecha_alquiler) FROM historial WHERE matricula = coches.id_matricula)); /*selecciona el id del historial con la fecha de alquiler mas reciente de la matricula que se ha actualizado*/
     
END;
DELIMITER;
 

He probado este mismo disparador en phpmyadmin pero ni si quiera me deja agregarlo por problemas en la sintaxis. Me podéis decir que estoy haciendo mal ¿? Gracias.