Con
appearance:none; "borras" la flecha que trae por defecto el select.. después le agregas la que quieras con
background-image y listo..
http://codepen.io/fede5426/pen/xGBdmP
Saludos
PD: Para que tenga un efecto hover, solamente le aplicas el :hover al select y le cambias el background-image.. lo agregue al codepen para que se vea.