El problema lo llevas con las comillas que al meter el valor de la variable estas cerrando las comillas del literal en PHP, pero no le estas incluyendo las del "literal" de la consulta SQL.
Prueba así:
Código PHP:
Ver original$query_CEMes='SELECT count(mv) AS Ener FROM aeersa_odt_enc WHERE mv LIKE "Enero" AND fecha BETWEEN \''.$inicio.'\' AND \''.$termino.'\'';