$_COOKIE es una variable superglobal que se autocompleta con los valores de la cookie, nada mas que eso.
unset solo libera la memoria ram asiganada una variable o referencia, por lo que unset($_COOCKIE) solo libera el espacio en la ram asigando a esa peticion en particular.
Lo que hay que hacer es cambiar el valor y setear la fecha de expiracion a la fecha actual o a cualquier otra anterior por ejemplo.