Cita: lo curioso es que no recibo datos de solo algunos campos, de otros si.
¿Y por qué es curioso?
Es decir, si comienzas de nuevo con un script en blanco y sólo haces var_dump() del $_POST que recibes ¿no vienen todos los datos entonces?
Si eso te sigue pasando entonces el problema ni siquiera es de PHP.
¿Ya depuraste en la consola de tu navegador, en la pestaña de red, si efectivamente se envían los datos que esperas?