el include no te va a servir si tu pagina index es html, debes cambiar la extension a php y hacer las respectivas modificaciones a los enlaces que apunten a ella, entonces quedaria algo asi:
menu.php
Código PHP:
Ver original<a href='index.php'>Inicio</a>
<a href='musica.php'>Música</a>
<a href='videos.php'>Videos</a>
y en tus paginas donde se supone que va el menu colocas:
Código PHP:
Ver original<?php include('rutadetumenu/menu.hp'); ?>