Rand() no funciona en el servidor

[danielcenoz]

Hola, chicos,
estoy tratando de hacer una página con ejercicios de español en la cual, cada vez que se actualiza la página, aparece un ejercicio aleatorio de la base de datos. Después de romperme la cabeza un mal rato (soy noob), llegué a un código que funciona en el localhost pero no hay manera de que funcione en el servidor... Siempre aparece el mismo ejercicio. Uso dos navegadores, lo raro es que en uno aparece siempre el mismo ejercicio y en el otro siempre otro ejercicio... Creo que el problema va por la sesion pero, la verdad, no tengo idea...
No sé por dónde buscar el problema. Pueden darme una mano?
Version PHP local 5.6.12 / Version PHP servidor 5.3.10

Código PHP:

<?php
                       require_once('escriptsphp/conecDB.php');
                       require_once('escriptsphp/conexion.php');
                       $dbc=DBConect();
                       $query="SELECT basico FROM ejercicios ORDER BY rand() Limit 1";
                       $resultado=mysqli_query($dbc, $query) or die ("Error de consulta".mysqli_error($dbc));
                       $row=mysqli_fetch_array($resultado);
                       $ejercicio=$row;
                       DBclose($dbc);
?>
 

Y se imprime con:

Código PHP:

<?php echo $ejercicio['basico']; // 'basico' es el nombre de la columna con ejercicios
?>
 

Tampoco entiendo porque tengo que tengo que declarar 'basico' con la variable... pero me funciona...
Ese es el último código que me funcionó en el localhost. Probé algunas variaciones declarando rand() de varias maneras pero siempre me funciona en local y no el en servidor...
Les agradecería muchísimo una mano...