para que concatenas aqui?????
   
Código PHP:
Ver original['<?php echo "".$row_nombre['nombres'].""; ?>',   <?php echo "".$row_nombre['cantidad'].""; ?>]
  
prueba asi:   
Código PHP:
Ver original['<?php echo $row_nombre['nombres']; ?>',   <?php echo $row_nombre['cantidad']; ?>]
  
   Cita:  Warning : mysqli_num_rows() expects parameter 1 to be mysqli_result, boolean given in
    esto te indica que la consulta no esta mostrando nada o no encuentra nada y creo que es por la variable $tabla, asi que deberias crear una condicion estandar de esta variable en caso de no recibirla o no haberla enviado:    
Código PHP:
Ver original<?php 
            $usuario = "*****"; 
            $pass = "*****"; 
            $host = "*****"; 
            $base = "*****"; 
            $db = new MySQLi($host, $usuario, $pass, $base); 
            if($db->connect_error) { 
            die('Error de conexion ('.$db->connect_errno.')'              .$db->connect_errno); 
            } 
 
 
//esto es si la estas enviando desde algun form o enlace
 
if(empty($_post['tabla'])){ $tabla = "NOMBRE DE LA TABLA";
else {
$tabla = $_post['tabla'];
 
            //consultamos y contamos la cantidad de registros que se repiten y los agrupamos por el nombre o un campo especifico 
            $cuenta = $db->query("SELECT COUNT(personasid) as cantidad,personasid FROM ".$tabla."productos GROUP BY personasid ORDER BY personasid"); 
            //generamos la lista 
            while($row = $cuenta->fetch_array()){ 
            //consultamos el nombre en la otra tabla 
            $nombre = $db->query("SELECT nombres FROM ".$tabla."personas WHERE personasid = '$row[personasid]'"); 
            $row_nombre = $nombre->fetch_assco(); 
            //mostramos los resultados 
            //echo "El usuario ".$row_nombre['nombres']." tiene ".$row['total_pro']." articulos registrados<br>"; 
            ?> 
                ['<?php echo $row_nombre['nombres']; ?>',   <?php echo $row_nombre['cantidad']; ?>], 
                 
            <?php 
            }  
            ?>
  
de esa manera la variable esta declarada y no vacía en ningun momento y no te genera el error