Seguía mal porque cambiaste el atributo
name por
id pero ahora intentabas tomar al formulario por el valor de
name cuando este ya no existía; en otras palabras, volviste a la misma situación pero con los atributos intercambiados.
Ahora que tomas al formulario por su
id (aunque hubiera dado igual si lo hacías por el
name), en la línea en la que
serializas los datos, puedes usar la palabra reservada
this en lugar del selector ya que estás dentro del
callback asociado al evento registrado en el formulario.
Si deseas, no hagas el cambio, de todos modos seguirá funcionando, pero ahorrarás tiempo ya que no se tendrá que volver a hacer la búsqueda mediante el selector.
Un saludo