Otra forma de hacerlo es mediante selectores CSS:
Código Javascript
:
Ver originaldocument.querySelectorAll("form [type=checkbox]").length, //Todos los checkbox del formulario
document.querySelectorAll("form [type=checkbox]:checked").length; //Los checkbox marcados
Esto funcionará en todos los navegadores modernos y también con Internet Explorer a partir de la versión 9.
Un saludo