enviar dos data en javascript

[planmental]

Buenas a todos.

Vengo el día de hoy a pedirles ayuda ya que no es la primera vez que lo hago y siempre me han librado de más de un problema.

Tengo un problema, estoy haciendo un filtro múltiple de php pero tengo como intermediario un .js para enviar los datos de un php a otro php.

mi primer php es lo siguiente:

Código HTML:

<input type="text" placeholder="Busca un producto por: Nombre o Tipo" id="bs-prod"/>
 

Código PHP:

    $consulta=mysql_query("select remolque_id, alias from remolque order by remolque_id ASC"); 
        echo "<select name='bus' id='bus'>"; 
        echo "<option value=''>Seleccionar Cliente </option>"; 
        while ($fila=mysql_fetch_array($consulta)){ 
            echo "<option value='".$fila[0]."'>".utf8_encode($fila[1])."</option>"; 
        } 
        echo "</select>";  
   

De ahí escojo una opción y la envío al javascript:

Código Javascript:

$('#bs-prod').on('keyup',function(){
        var dato = $('#bs-prod').val();
        var url = 'php/busca_producto.php';
        $.ajax({
        type:'POST',
        url:url,
        data:'dato='+dato,
        success: function(datos){
            $('#agrega-registros').html(datos);
        }
    });
    return false;
    });
    
        $('#bus').on('change',function(){
        var dat = $('#bus').val();
        var url = 'php/busca_producto.php';
        $.ajax({
        type:'POST',
        url:url,
        data:'dat='+dat,
        success: function(datos){
            $('#agrega-registros').html(datos);
        }
    });
    return false;
    });
 

De ahí se envía al php que recibe las variables 'dato' y 'dat' pero no me filtra como quiero. Entonces lo que necesito es que en vez de que el javascript este separado en dos envíe solo una y mi plan es juntar "data:'dato='+dato" y "data:'dat='+dat" pero no se como hacerlo para que se envíe una sola funcion al segundo php.

Gracias por su atención