Puedes crear un campo en la Base de Datos para que ahí recibas el nombre del archivo original subido por el usuario.
En el archivo que tienes para descargar el archivo, haces una consulta buscando ese nombre 'original', en esta linea
Cambia el '$archivo' por la variable que almacenes de la consulta, me explico?
Otra forma es, si sabes con exactitud y con seguridad que lo que le agregas al archivo para hacerlo diferente tendrá siempre la misma cantidad de caracteres.
Puedes hacer uso de http://php.net/manual/es/function.substr.php y eliminar la cantidad de caracteres antes de darle el filename, así ya no tendrías que hacer uso de la base de datos para el nombre del archivo original :)
A ver si me expliqué jajaja