Trabaja en las lineas 16 y 17:
Código PHP:
Ver original$nombre = $_POST['nombre'];
$mail = $_POST['mail'];
en la variable $mail tomas los datos del post de mail (lo cual no existe ya que tu etiqueta es email), y en la variable nombres solo timas ekl valor de nombre mas no de apellido deberias tambien modificarlo, quedando asi:
Código PHP:
Ver original$nombre = $_POST['nombre'].' '.$_POST['apellidos'];
$mail = $_POST['email'];
y listo.