Hola:
onclick debes escribirlo en minúscula... oncheck no existe, pero si onclick en los checkboxes. Es más, lo que ya tienes no está bien en mi opinión porque usas una etiqueta para enlazar sin enlazar.
En el checkbox puedes cambiar el cero y uno, por this.checked, y al evaluarlo, el cero lo asocias a false y el uno a true.
Saludos
