Problemas para recibir chekboxes

[carlillos]

Como ya te comentaron, pon [] en el atributo name de tu HTML.

Código PHP:

<input type="checkbox" name="persona_asignada[]" value="<?php echo $persona['id_persona'];?>"/>
 

Y así ya podrás recorrer el array:

Código PHP:

foreach($_POST['persona_asignada'] as $persona){
  echo $persona."<br>";
};