Redirecciones y dominios

[Luarcito]

Buenos días,
Tengo contratado un hosting y un dominio, donde tengo una instalación de wordpress. Todo correcto. Pero utilizando el mismo hosting, he realizado otra instalación de wordpress en una carpeta diferente de la inicial.
Y he contratado un nuevo dominio que quiero que apunte a esa carpeta.

de modo que quiero que quede así:
www.dominiox.es -> html_public
www.dominioy.es -> html_public\carpetanueva

Pero lo más que consigo es que como los dos dominios están en el mismo hosting, ambas apuntan a html_public. Y por tanto he creado una redireccion que queda:
dominioy.es redirija a dominioy.es/carpetanueva

Pero no me gusta. No quiero que alguien que entre en dominioy.es sea llevado a dominioy.es/carpetanueva. Quiero que solo vea dominioy.es

¿Eso es posible? el hosting lo tengo con hostinet y usan Cpanel.

GRacias de antemano.