Cita: ¿el programa se ejecuta desde el principio? o ¿ya queda trabajando todo en el aire como un conjunto hasta que cierro la pagina? a eso me refiero, a que si me vuelve a inicializar todas las variables que se declaran en el primer include....
El programa se ejecutará siempre desde el principio, por eso se dice que PHP es stateless, es decir, sin estado.
Todas las variables siempre se inicializarán desde cero, ninguna se persiste por si misma.
Cita: seria cual seria la mejor forma de inicializar variables o crearlas sin que el flujo del programa, este repitiendo completamente ese proceso, en relacion con lo comentado anteriormente.
Existen muchas tecnologías que te permiten persistir la información entre recargas: sesiones, cookies, base de datos, caché de memoria, etc.
Como te dije antes, las variables no se persisten solas, así que dependiendo del objetivo de las mismas tendrás que persistir sus datos en un lado u otro.