Estás enviando los datos de tus checkboxes en un array que se llama "modificar" que sólo contiene los códigos de productos, no contiene nombre ni descripción ni gama, por lo tanto esos datos nunca van a llegar a tu archivo productos_cambiar.php.
Luego tu botón de enviar también se llama "modificar", el nombre debe de ser único para que php lo pueda identificar.
Antes de revisar tu php corrige tu formulario y para no tener que imaginarlo todo mejor pega aquí tu html.