as conexiones de MySQL no persistentes y los conjuntos de resultados son automáticamente destruidos cuando un script de PHP finaliza su ejecución. Por tanto, aunque el cierre explícito de conexiones abiertas y la liberación de conjuntos de resultados sean opcionales, se recomienda hacerlos. Así, se devolverán inmediatamente los recursos a PHP y a MySQL, lo que puede mejorar el rendimiento
Fuente:
Manual de mysqli_close