Hola jmfmagnum
Pues claro que si, por que estas declarando esto dentro de tu boton de suma
Código:
int cantidad = 0;
TextBox3.Text = cantidad.ToString();
Entonces cada que sumas, el valor de tu texbox es 0, y luego le suma 1, esto ponlo fuera de tu boton, o en los valores por default de tu boton, ponle 0 y borra estas 2 lineas.
Saludos