Creas el array de objetos
    
Código Java:
Ver original- apostadores jugadores[] = new apostadores[4]; 
pero no lo cargas, sino que directamente intentas acceder al primer elemento aquí    
Código Java:
Ver original- // Método para ingresar los valores de cada jugador 
-     private void-  ingresar_nombre (int-  posicion,  String-  nombre ){
 
-          
-         jugadores[posicion].setNombre_apostador(nombre); 
-     } 
y como el array esta vacio te salta el NullPointer, tendrías que crear los objetos e introducirlos en la posicion correspondiente del array   
Código Java:
Ver original- Aportadores a = new Apostadores(); 
- apostadores[0]=a;