Cita: El proceso es el siguiente, por http envia un archivo al servidor web
Eso está bien, así funcionan las cosas: el problema no está en subir el archivo al servidor principal.
Me imagino que será un formulario simple de upload ¿o no?
Cita: cuando ha enviado el archivo por medio de curl de la libreria de php, envia ese archivo a otro servidor.
Ese es el problema.
Podrías resolverlo de otra forma: sólo notifica al servidor de destino que descargue dicho archivo de una URL que tu proveerás de tu servidor principal: la clave es que el archivo sea público para poder descargarse por HTTP.
Mientras sigas enviando el archivo del servidor principal al de destino mediante CURL jamás podrás "resolver" tus problemas de timeout.