Cita: Ahora la tercera pagina .php es una tabla (incrustada en un form) donde la función de esta tabla es recibir en sus inputs los valores obtenidos de cada una de las paginas 1y 2 ya procesadas, específicamente; la tabla de está 3era pagina debe recibir en un input el valor promedio del procesamiento realizado en la pagina 1 y en otro input de la 3era pagina colocar el resultado promedio obtenido de la pagina 2.
Aqui estas especificando que en la tercera pagina se reciben los datos ya procesados de la primera y segunda, entonces supongo que primero deberian llenarse los datos en cada pagina anterior y asi la tercera pagina no estaria vacia, ya que seria algo absurdo mostrar la tercera pagina vacia.
Cita: para lo cual el muy buen ejemplo anterior hay que agregar un input tip boton por cada form y yo no quiero eso porque apenas envies los datos del 1er form se borran los datos del otro form porque se actualiza la pagina
Al enviar los datos del primer form estaras almacenando tambien aquellos datos en la sesion y al momento de ir al segundo form pues podrias cargar los datos que almecenes en la sesion en los inputs o select que necesites, aunque aquello se contradice a lo que escribiste al iniciar el tema, ya que especificas que la tercera pagina es la que recibira los datos de ambas paginas anteriores.
Ahora, si lo que quieres es almacenar todos los datos para que al momento de regresar a la segunda o regresar a la primera pagina estando en cualquier script, pues bien podrias almacenar todos los datos en la sesion y evaluar las variables de sesion al inicio de cada script y mostrarlas en los select o inputs que corresponden.
Eso es lo que yo entiendo que necesitas.
Ajax como dices no recarga las paginas, pero si lo mencionas entonces nos confundes mas con lo que realmente quieres.