elistas.net ya no es gratuito y en las cuentas que aún son gratuitas (las que había antes de este cambio en el servicio) han sido restringidas a un ancho de banda mensual bastante restrictivo. Para el volumen que manejas necesariamente habría de ser de pago aunque tuvieras una gratuita de antes.
yahoo groups también está muy restringido, por ejemplo, sólo se te pueden apuntar 10 nuevos miembros por día y está limitado en muchos otros servicios y va a peor. Por supuesto, para 15000 envíos ni pienses en yahoo: no es opción.
Aunque no la uso, mírate la opción gratuita de este servicio que quiere abrirse paso y asentarse en el espacio español:
http://www.domeus.es/
No conozco otras opciones, la verdad.