Mysql me permite ingresar sin Clave

[Lucristiana]

Buenas tardes a todos..

Estoy teniendo un problema con mysql, he intentado de todo pero realmente no se porque sucede este error.

Mysql me esta permitiendo entrar sin ninguna contraseña, y no quiero que suceda esto ya que estoy configurando para producción. Le he asignado contraseña al usuario root y funciona perfectamente por unos 5 minutos como máximo, luego de ese tiempo me envia el error: Can't connect to local MySQL server through socket '/var/lib/mysql/mysql.sock'
Y después de unos 5 minutos vuelve a funcionar nuevamente mysql y me permite ingresar nuevamente sin contraseña...

Realmente no se a que se debe este comportamiento.

Gracias de antemano por su ayuda