Deverias de echar un vistazo a la documentacion
cookie_lifetime Cita: session.cookie_lifetime integer
session.cookie_lifetime especifica el tiempo de vida en segundos de la cookie que es enviada al navegador. El valor 0 significa "hasta que el navegador se cierre". Por defecto es 0. Véase también session_get_cookie_params() y session_set_cookie_params().
Nota:
La marca de tiempo de caducidad se establece relativa a la hora del servidor, la cúal no es necesariamente la misma que la hora del navegador del cliente.
Teniendo esto en cuenta simplemente establece el tiempo de la sesion con
Código PHP:
ini_set('session.cookie_lifetime', 120);
Cambiando 120 por el tiempo deseado en segundos.
PHPSESSID es una cookie generada por PHP para el segimiento de la sesion. Por ejemplo cuando utilizas session_start(), PHP utilizara la cookie PHPSESSID para guardar un identificador unico de la sesion y asi poder recuperar las variables $_SESSION en cada peticion.