Si el pdf lo mandas al navegador desde php
Puedes intentar establecer la cabecera para que fuerce a abrirlo en el navegador y hacerlo en una pestaña o ventana nueva:
Código PHP:
header("Content-Disposition: inline; filename=nombre_reporte.pdf");
También podrías mostrar los datos en html en una ventana modal y en esa misma ventana crear un botón que te mande a una nueva pestaña para descargar o ver el pdf si el cliente lo desea.