Puedes guiarte por el ejemplo que viene en el manual.
Código PHP:
<?php
$mysqli = new mysqli("localhost", "mi_usuario", "mi_contraseña", "test");
/* verificar la conexión */
if (mysqli_connect_errno()) {
printf("Falló la conexión: %s\n", mysqli_connect_error());
exit();
}
/* cambiar el conjunto de caracteres a utf8 */
if (!$mysqli->set_charset("utf8")) {
printf("Error estableciendo el conjunto de caracteres utf8: %s\n", $mysqli->error);
exit();
}