Pues si tienes un listado de cientos de check, en lugar de hacer una petición cada vez que selecciones/deselecciones, mejor poner un botón para grabar los cambios y al ser pulsado capturar todos los cambios y enviarlos con ajax al php en una sola petición.
En el Script php, puedes implimentar el singleton a la conexión de la base de datos para garantizar que sólo se crea una conexión por petición.
Ya que vas a actualizar muchos datos de golpe, puedes utilizar
sentencias preparadas que en este tipo de casos suelen ser la mejor opción.
Cierra las conexiones a la base de datos una vez que termines de trabajar con ella.