Interactuar Php con Ajax o JQuery

[detective_jd]

Hola a todos, tengo una consulta para hacer, es la sgte:

Resulta que con mis compañeros queremos autenticar usuarios con un popup y MVC, queremos que al momento de hacer click en aceptar si el usuario es falso, que no nos recargue la página y no sabemos cómo hacerlo, pongo el código:

principal.php

Código PHP:

<a href="#popup" id="hrefAbrirPopup" data-type="zoomin">Iniciar Sesion</a>
                                    <div id="popup" class="overlay-container">                                        
                                        <div class="popup-contenedor zoomin">
                                            <a href="#" class="close" aria-label="close" style="margin-top: -5px;">&times</a>
                                            <br />
                                            <?php if(\App\Session::get('msg') != null) {?>
                                                <div id="resultado" class="alert alert-<?php echo \App\Session::get('msg')[0]; ?> fade in">
                                                    <i class="fa fa-<?php echo \App\Session::get('msg')[1]; ?>" style="font-size: 24px;"></i>&nbsp;
                                                    <?php echo \App\Session::get('msg')[2]; ?>
                                                </div>
                                            <?php } ?>
                                            <p class="popup-titulo">Iniciar Sesi&oacuten</p>
                                            <form action="index.php?c=usuarios&a=login" class="frm-login" method="post" name="frmlogin" id="login">
                                                <input name="txtuser" type="text" placeholder="Usuario" class="popup-textbox" autofocus="autofocus" required="required" id="login_user" />
                                                <input name="txtpass" type="password" placeholder="Contraseña"  class="popup-textbox" required="required" id="login_pass" />                             
                                                <input name="btnaceptar" type="submit" value="Aceptar" class="popup-btn popup-hover-btn"/>
                                            </form>
                                        </div>
                                    </div>
 

UsuariosController.php

Código PHP:

public function login(){        
        if(isset($_POST['btnaceptar'])) {
            if(empty($_POST['txtuser']) or empty($_POST['txtpass'])){ 
                Session::set("msg","Ingrese los datos obligatorios (*) para continuar.");
            } else {
                $usuario = (new Usuario())->login([$_POST['txtuser'], $_POST['txtpass']]);
                if (isset($usuario) and $usuario->getRol()->getNombre()!= "Chofer"){
                    Session::login();
                    Session::set("log_in",$usuario);  
                    Session::set("msg", Session::msgInfo("Acceso concedido... Usuario: ". $usuario->getNombre()));
                    header("Location:index.php?c=inicio&a=index");
                    exit();
                } else {     
                    Session::set("msg",Session::msgDanger("Acceso denegado."));
                    header("Location:index.php?c=todos&a=index#popup");                    
                }
            }
        }                
    }
 

Esperamos sus respuestas y saludos