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Iniciado por racanix 
Puedes intentar con mWebView.getSettings().setCacheMode(WebSettings.LO AD_DEFAULT) haber si te funciona, aunque en mi opinion yo hubiese integrado al proyecto los recursos web (html, css, js) neecsarios para su funcionamiento dentro de la app y usar ajax para consumir los recursos del servidor y almacenar esos request en local storage.
Sds
Racanix, podrías explicarme como podría hacer lo que sugieres, pues yo tengo en una app integrado todos los recursos web y los datos los saco de archivo .json el cual quiero que actualice los datos desde el servidor cuando la app se conecta a internet